Question

9．分母分別是15和20，比較它們的最簡真分數(shù)的個數(shù)的結果為（　�。�

• A． 分母是15的最簡真分數(shù)的個數(shù)多
• B． 分母是20的最簡真分數(shù)的個數(shù)多
• C． 它們的最簡真分數(shù)的個數(shù)一樣多

Answer 1

分析 首先根據(jù)最簡分數(shù)的特征：分子、分母只有公因數(shù)1，分別求出分母是15和20的最簡真分數(shù)的個數(shù)各是多少；然后比較大小，判斷出分母是多少的最簡真分數(shù)的個數(shù)多即可．

解答 解：分母是15的最簡真分數(shù)有8個：
$\frac{1}{15}、\frac{2}{15}、\frac{4}{15}、\frac{7}{15}、\frac{8}{15}、\frac{11}{15}、\frac{13}{15}、\frac{14}{15}$，
分母是20的最簡真分數(shù)有8個：
$\frac{1}{20}、\frac{3}{20}、\frac{7}{20}、\frac{9}{20}、\frac{11}{20}、\frac{13}{20}、\frac{17}{20}、\frac{19}{20}$，
所以它們的最簡真分數(shù)的個數(shù)一樣多．
故選：C．

點評 此題主要考查了最簡分數(shù)的特征，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出分母是15和20的最簡真分數(shù)的個數(shù)各是多少．