Question

16．將一張等邊三角形的紙片（如圖①）折，折疊后的圖形（如圖②）的面積比原來少$\frac{1}{3}$，圖中陰影部分的面積是18平方厘米，那么原等邊三角形的面積是（　　）

• A． 36平方厘米
• B． 54平方厘米
• C． 27平方厘米
• D． 48平方厘米

Answer 1

分析 如圖，將一張等邊三角形的紙片如右圖對折，面積比原來少了一個重疊部分，又知比原面積少了$\frac{1}{3}$，也就是重疊部分的面積是原面積的$\frac{1}{3}$×2=$\frac{2}{3}$，由此可知陰影部分就占原面積的1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，已知圖中陰影部分的面積是18平方厘米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用陰影部分面積除以陰影部分所占的分率就是原三角形的面積，根據(jù)解答數(shù)據(jù)進行選擇．

解答 解：18÷（1-$\frac{1}{3}$×2）
=18÷$\frac{1}{3}$
=54（平方厘米）
答：原等邊三角形的面積是54平方厘米．
故選：B．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白重疊部分面積一共占原面積的$\frac{1}{3}$×2=$\frac{2}{3}$．