Question

一盒圍棋，四個四個數(shù)多3個，六個六個數(shù)多5個，十五十五個數(shù)多14個，這盒圍棋的數(shù)量在150-200個之間，這盒圍棋子有多少個？

Answer 1

分析：根據(jù)題意得：設圍棋為n個，那么n+1就能同時被4，6，15整除，即求出150-200之間的4、6、15的公倍數(shù)，先根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，求出4、6和15的最小公倍數(shù)是60，則可得 n+1至少是60的倍數(shù)，同時這盒圍棋的數(shù)量在150--200個之間，可以得出n+1=180，故圍棋的總數(shù)為180-1=179個．

解答：解：設圍棋為n個，那么n+1就能同時被4，6，15整除，
因為：4=2×2，6=2×3，15=3×5，
則4、6、15的公倍數(shù)為：2×2×3×5=60，
在150-200之間的60的倍數(shù)是180，
則有：n+1=180，n=179；
答：這盒圍棋子有179個．

點評：解答此題用到的知識點：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．