Question

李叔叔去一家宣稱平均工資超過1500元的公司應(yīng)聘．

董事長(zhǎng)（1人）	總經(jīng)理（1人）	職工（20人）	臨時(shí)工（3人）
8000元	5000元	1200元	500元

（1）分別求出這家公司所有人的工資的平均數(shù)和中位數(shù)．
（2）為什么平均數(shù)比中位數(shù)大？
（3）你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)更能代表該公司職工工資的一般水平？

Answer 1

分析：（1）求平均數(shù)，先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)”進(jìn)行解答即可；求中位數(shù)，把這組數(shù)按從大到小的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，即中間那個(gè)數(shù)即中位數(shù)，據(jù)此解答；
（2）因?yàn)檫@組數(shù)里面有幾個(gè)數(shù)和其它幾個(gè)數(shù)都相差太遠(yuǎn)，平均數(shù)指的是數(shù)據(jù)相加再除以個(gè)數(shù)，由于中位數(shù)不受偏大數(shù)或偏小數(shù)的影響，所以平均數(shù)比中位數(shù)大；
（3）這組數(shù)據(jù)的大小趨勢(shì)懸殊較大時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能代表整體水平；據(jù)此解答．

解答：解：（1）（8000+5000+1200×20+500×3）÷（1+1+20+3），
=38500÷25，
=1540（元）；
答：這家公司所有人的工資的平均數(shù)是1540元；
從小到大排列為：500、500、500、1200、1200、1200、…、5000、8000，
中位數(shù)是1200；

（2）因?yàn)檫@組數(shù)里面有幾個(gè)數(shù)和其它幾個(gè)數(shù)都相差太遠(yuǎn)，平均數(shù)指的是數(shù)據(jù)相加再除以個(gè)數(shù)，由于中位數(shù)不受偏大數(shù)或偏小數(shù)的影響，所以平均數(shù)比中位數(shù)大；

（3）這組數(shù)據(jù)的大小趨勢(shì)懸殊較大時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能代表整體水平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)和平均數(shù)的意義：抓住平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不受極端數(shù)字的影響的特點(diǎn)即可解決問題．