Question

某班植樹節(jié)植樹，分為3個組，第一組每人植樹5棵，第二組每人植樹4棵，第三組每人植樹3棵．已知第二組人數(shù)是第一、三兩組人數(shù)之和的三分之一，植樹棵數(shù)比第一、三兩組棵數(shù)之和少72棵，則該班級至少有

 

人．

Answer 1

考點：分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題

分析：第一組x人，第二組y人，第三組z人因為：第二組的人數(shù)是一、三兩組總?cè)藬?shù)的

1

3

，所以：
y=

1

3

（x+z），3y=x+z，4y=x+y+z 所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)．
因為：第二組植的樹比一、三兩組植樹棵樹總和少72，所以：
4y=5x+3z-72=2x+3y-72
4y=2x+3（x+z）-72 
4y=2x+9y-72
把y=1，2，3，4，5，6，7，8代入上面各式，只有8滿足最小解．然后求出總?cè)藬?shù)即可．

解答： 解：第一組x人，第二組y人，第三組z人，得：
y=

1

3

（x+z）    ①
3y=x+z        ②
4y=x+y+z      ③
由③可知總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)．
所以：
4y=5x+3z-72=2x+3y-72
4y=2x+3（x+z）-72 
4y=2x+9y-72     ④
把y=1，2，3，4，5，6，7，8代入④，只有8滿足最小解．
因此，總?cè)藬?shù)為：4y=4×8=32（人）
答：該班級至少有32人．
故答案為：32．

點評：此題根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，通過驗證，得出第二小組的人數(shù)，進而解決問題．