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有一個大于1的整數，除45，59，101所得的余數相同，求這個數．
分析：根據同余定理知：這個數一定能整除這三個數中的任意兩數的差，也就是說它是任意兩數差的公約數．據此進行解答．
解答：解：101-45=56
101-59=42
59-45=14
56、42和14的最大公約數是14，14的約數有1，2，7，14，所以這個數可能為2，7，14．
答：這個數可能是2，7，14．
點評：本題主要考查了學生對同余定理的掌握情況．
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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖所示，盒子里裝有同樣大小的10張卡片，分別寫著1～10各數．乙從盒子里任意摸出一張再放回去，并把卡片洗亂．如果摸到l甲獲勝，沒摸到1乙獲勝．
（1）你認為這個游戲公平嗎？
（2）甲一定會輸嗎？
（3）現在有以下3種猜數的方法，如果你是甲，你會選擇哪一種？請說明理由．
①不是3的整數倍．②不大于5的數．③不是4的整數倍．
（4）你能再設計一個公平的游戲規(guī)則嗎？

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科目：小學數學 來源： 題型：

一個棱長都是正整數的長方體表面積是210平方厘米，已知它的六個面中有兩個面積大于1平方厘米的正方形，則它的體積最大是
 
立方厘米．

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