Question

一根掛鐘的分針長15厘米，經過15分鐘，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？分鐘掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12=30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°，即指針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸旋轉了30°，分針經過15分鐘，走過了3個數字，即繞中心軸旋轉了30°×3=90°，90°÷360°=

1

4

，此題分針的尖端所走的路程是半徑為15厘米的圓周長的

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4

；面積是半徑為15厘米的圓面積的

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4

．

解答： 解：2×3.14×15×

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=23.55（厘米）
3.14×15²×

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4

=3.14×225×

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=176.625（平方厘米）
答：這根分針的尖端所走的路程是23.55厘米；掃過的面積是176.625平方厘米．

點評：此題主要是考查圓周長、面積的計算．關鍵是明白15分鐘分針尖端所走過的路程的分針所掃過的面積分別是圓周長、面積的幾分之幾．