Question

計算：
（1）（6

9

73

+3

6

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）=

 

；
（2）

1×2×3+2×4×6+3×6×9+…+100×200×300

2×3×4+4×6×8+6×9×12+…+200×300×400

=

 

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）第一個括號內(nèi)的數(shù)是第二個括號內(nèi)的數(shù)的3倍，于是原式變?yōu)?×（2

3

73

+1

2

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

），簡算即可．
（2）分子、分母運用乘法分配律變成部分相同，進而簡算．

解答： 解：（1）（6

9

73

+3

6

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）
=3×（2

3

73

+1

2

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）
=3×[（2

3

73

+1

2

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）]
=3

（2）

1×2×3+2×4×6+3×6×9+…+100×200×300

2×3×4+4×6×8+6×9×12+…+200×300×400

=（1×2×3+1×2×3×2³+1×2×3×3³+…+1×2×3×100³）÷（2×3×4+2×3×4×23+2×3×4×3³+…+2×3×4×100³）
=1×2×3×（1+2³+3³+…+100³）÷[2×3×4×（1+2³+3³+…+100³）]
=1×2×3÷[2×3×4]
=

1

4

故答案為：3，

1

4

．

點評：仔細觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點，進行適當(dāng)變形，進而簡算．