Question

【題目】已知有一串數(shù)：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…

試問：（1）12是這串數(shù)中的第幾個到第幾個數(shù)？

（2）這串數(shù)中的第50個數(shù)是幾？

Answer 1

【答案】這串數(shù)各項和可表示為：1+3+5+…

末項：1+（11-1）×2=21

各項和：（1+21）×11÷2=121

121+23=144

12是這串數(shù)中第122個到144個數(shù)。

（2）因為數(shù)1、3、5前7項和是49，所以第50個數(shù)是8。

【解析】通過觀察，這串數(shù)字有這樣的特點：數(shù)字的個數(shù)依次是1、3、5…

（1）先求出末項，然后根據“（首項+末項）×項數(shù)÷2”求出各項和。

（2）由前七項的和49來決定第50個數(shù)是多少。