Question

用36個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，你能拼成

 

種不同的長(zhǎng)方形或正方形，拼成的圖形中，周長(zhǎng)最短是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拼組

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36，36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6，所以用36個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形或正方形（邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)），拼法有5種，然后根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式分別求出它們的周長(zhǎng)．據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：

長(zhǎng)（cm）	36	18	12	9	6
寬（cm）	1	2	3	4	6

（1）長(zhǎng)36厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）長(zhǎng)18厘米，寬2厘米，周長(zhǎng)是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）長(zhǎng)12厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）長(zhǎng)9厘米，寬4厘米，周長(zhǎng)是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）長(zhǎng)6厘米，寬是6厘米，周長(zhǎng)是：6×4=24（厘米）；
所以能拼成5種不同的長(zhǎng)方形或正方形，拼成的圖形中，周長(zhǎng)最短是24厘米．
故答案為：5；24．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)36的因數(shù)有哪些，寫成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，從而確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．