Question

連續(xù)5個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是1…

 

． （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以連續(xù)的5個(gè)非零的自然數(shù)是互質(zhì)的，所以連續(xù)5個(gè)非零的自然數(shù)的最大公約數(shù)是1．

解答： 解：因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以連續(xù)的5個(gè)非零的自然數(shù)是互質(zhì)的，
故連續(xù)5個(gè)非零的自然數(shù)的最大公約數(shù)是1．所以連續(xù)5個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是1錯(cuò)誤，應(yīng)該是非零自然數(shù)．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1．