Question

2．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=15°，則∠COD=45°；∠BOC=30°；∠AOB=60°．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義可得，∠AOC=∠COB，又因?yàn)�，∠BOD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=15°，用15°×3=45°，即可求出∠COD的度數(shù)；∠BOC=∠COD-∠BOD，用45°-15°=30°，即可求出∠BOC的度數(shù)；∠AOB=2∠BOC，用30°×2=60°，即可求出∠A0B的度數(shù)，解答即可．

解答 解：因?yàn)椤螧OD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=15°，
所以∠COD=3∠BOD=3×15°=45°
∠BOC=∠COD-∠BOD=45°-15°=30°
∠AOB=2∠BOC=2×30°=60°
故答案為：45°、30°、60°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是角平分線的定義，求得∠AOC=∠COB是解題的關(guān)鍵．