Question

一個(gè)長(zhǎng)1米的圓柱體平均切成3個(gè)同樣大小的圓柱體后，表面積增加60平方厘米．如果將原來這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，平均切成3個(gè)同樣大小的圓柱體后，表面積是增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，利用表面積增加60平方厘米，即可求出圓柱的底面積，因?yàn)閳A柱內(nèi)最大的圓錐是與圓柱等底等高的，據(jù)此利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：60÷4=15（平方厘米），
1米=100厘米，
所以圓錐的體積是：

1

3

×15×100=500（立方厘米），
答：這個(gè)最大的圓錐的體積是500立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，抓住圓柱的切割特點(diǎn)得出圓柱的底面積是解決本題的關(guān)鍵．