Question

一個(gè)大正方體由27個(gè)小正方體搭成（如圖），把它的表面涂上顏色后，再散開(kāi)，三面涂色的小正方體有

 

個(gè)，兩面涂色的小正方體有

 

個(gè)，一面涂色的小正方體有

 

個(gè)，不涂色的小正方體有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,染色問(wèn)題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)橛?7正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個(gè)小正方體，因?yàn)槿�面有紅色的小立方體只能在8個(gè)頂點(diǎn)上，所以三面涂色的小正方體有8個(gè)；
因?yàn)閮擅嬗猩�的處�?2條棱的中間上，并且每條棱上有一個(gè)，所以共有：（3-2）×12=12個(gè)；
因?yàn)橐幻嬗猩�的處在每個(gè)面的中間，6個(gè)面共有：1×6=6個(gè)一面涂色的小正方體；
綜上所述，剩下的就是沒(méi)有涂到顏色的小正方體有：27-8-12-6=1（個(gè)）；據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
因?yàn)橛?7正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個(gè)小正方體，
（1）三面涂色的小正方體8個(gè)，
（2）兩面涂色的小正方體有12個(gè)，
（3）一面涂色的小正方體有6個(gè)，
（4）沒(méi)有涂到顏色的小正方體有1個(gè)．
故答案為：8，12，6，1．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無(wú)色的處在中心．