【題目】一個(gè)直角梯形的上底、下底和高分別是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四邊形AECF面積相等，那么三角形AEF的面積是多少？

【答案】156平方厘米

【解析】

試題分析：三角形ABF、三角形ADE和四邊形AECF把梯形平均分成了3部分，根據(jù)梯形的面積求出求出四邊形AECF面積，再根據(jù)三角形ABF、三角形ADE的面積求出EC和CF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出三角形EFC的面積；用四邊形AECF面積﹣三角形EFC的面積就是三角形AEF的面積．

解：大梯形的面積是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）

540÷3=180（平方厘米）

DE=180×2÷18=20（厘米），

EC=24﹣4=4（厘米），

BF=180×2÷24=15（厘米），

FC=12（厘米），

S△AEF=SAECF﹣S△ECF

=180﹣12×4÷2

=180﹣24，

=156（平方厘米）．

答：三角形AEF的面積是156平方厘米．

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