Question

既有約數(shù)2，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是

 

；能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：（1）能被2整除的數(shù)的是數(shù)的末尾是偶數(shù)，能被3整除的數(shù)的各位加起來能被3整除，據(jù)此可知，既有約數(shù)2，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是96．（2）根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可以得出：該三位數(shù)的最高位（百位）最小是1，個位是0；進而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，得出：十位上的數(shù)是2，即120．

解答： 解：（1）據(jù)能被2、3整除數(shù)的特征可知，
這個最大兩位數(shù)的個數(shù)應(yīng)是偶數(shù)，且十位及個位相加能被3整除，
所以這個最大兩位數(shù)應(yīng)為96．

（2）據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征可知，
這個三位數(shù)的個位應(yīng)為0，
百位、十位加起來應(yīng)是3的倍數(shù)，
所以能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是120．
故答案為：96，120．

點評：本題主要是依據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征進行分析解答的．