Question

3．計算下面各題，能簡算的要簡算．

1.8×4.6+18×0.54	77×13+255×999+510	2012×$\frac{2010}{2011}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$	0.7777×0.7+0.1111×5.1	1+2+3+…+50

Answer 1

分析 （1）先把原式轉(zhuǎn)化為1.8×4.6+1.8×5.4，再運用乘法分配律進行計算；
（2）根據(jù)四則混合運算的運算順序和計算法則進行計算，利用乘法分配律計算式中255×999簡算即可；
（3）先把原式轉(zhuǎn)化為（2011+1）×$\frac{2010}{2011}$，再運用乘法分配律進行計算；
（4）從左到右依次相加即可；
（5）根據(jù)數(shù)字特點，把原式變?yōu)?.1111×7×0.7+0.1111×5.1，運用乘法分配律簡算；
（6）在連續(xù)的整數(shù)相加中，要會簡便方法：首尾的兩個數(shù)相加，再分析有幾對即可．此題顯然共有25個51，即原式=25×51=1275．

解答 解：（1）1.8×4.6+18×0.54     
=1.8×4.6+1.8×5.4
=1.8×（4.6+5.4）
=1.8×10
=18；

（2）77×13+255×999+510
=77×13+255×（1000-1）+510
=1001+255×1000-255+510
=1001+255000-255+510
=255746+510
=256256；

（3）2012×$\frac{2010}{2011}$
=（2011+1）×$\frac{2010}{2011}$
=2010+$\frac{2010}{2011}$
=2010$\frac{2010}{2011}$；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{30}$ 
=$\frac{5}{6}$；   

（5）0.7777×0.7+0.1111×5.1
=0.1111×7×0.7+0.1111×5.1
=0.1111×（4.9+5.1）
=0.1111×10
=1.111；

（6）1+2+3+…+50
=（1+50）×50÷2
=51×50÷2
=1275．

點評 完成此題應注意分析式中數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)字特點，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，巧妙靈活地運用運算定律，使復雜的問題簡單化．