Question

一套五卷百科全書按遞增順序擺放在書架上，即從左到右由第1卷依次排到第5卷．現(xiàn)想把它們改換成按遞減順序擺放，即從左到右由第5卷依次排到第1卷，但每次只允許交換相鄰擺放的兩卷的位置．問最少要做多少次這種交換才能達(dá)到目的？為什么？

Answer 1

分析：設(shè)這五卷分別為ABCDE，則E到最左邊需要經(jīng)過ABCED、ABECD、AEBCD、EABCD四次交換，D到第二的位置需經(jīng)過EABDC、EADBC、EDABC三次交換，C到中間需經(jīng)過EDACB、EDCAB二次交換，B到第四的位置需經(jīng)過一次交換，據(jù)此解答即可．

解答：解：設(shè)這五卷分別為ABCDE，則E到最左邊需要經(jīng)過ABCED、ABECD、AEBCD、EABCD四次交換，D到第二的位置需經(jīng)過EABDC、EADBC、EDABC三次交換，C到中間需經(jīng)過EDACB、EDCAB二次交換，B到第四的位置需經(jīng)過一次交換，將次數(shù)相加正好是10次．
4+3+2+1=10（次）
答：最少要做10次這種交換才能達(dá)到目的．

點(diǎn)評：本題主要考查最佳方法問題，易錯(cuò)點(diǎn)是每次交換后都會變化位置．