Question

甲、乙兩班期末考試平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表如表所示，已知甲、乙兩班女生人數(shù)相同，那么這兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是

 

分．

平均分	甲班	乙班
男生	86	95
女生	94	88
全班	89	92

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：設(shè)甲班和乙班的女生人數(shù)為a，甲班、乙班男生人數(shù)各為x，y．，由“甲班男生平均分為86，女生平均分94，甲全班平均分是89分”，得86x+94a=89（a+x），則x=

5a

3

；由“乙班男生平均分95分，女生平均分88分，乙全班平均分92分”，得95y+88a=92（a+y），則y=

4a

3

．89（a+x）+92（a+y）=452a，又兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為a+x+a+y=5a，用總成績(jī)除以總?cè)藬?shù)，解決問題．

解答： 解：設(shè)甲班和乙班的女生人數(shù)分別為a，甲班、乙班男生人數(shù)各為x，y，得：
86x+94a=89（a+x），則x=

5a

3

95y+88a=92（a+y），則y=

4a

3

89（a+x）+92（a+y）=452a
a+x+a+y=5a
452a÷5a=90.4
答：這兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是90.4分．
故答案為：90.4．

點(diǎn)評(píng)：此題通過設(shè)未知數(shù)，列出等式，表示出兩個(gè)班的總分和總?cè)藬?shù)，進(jìn)而解決問題．