Question

（2012?中山模擬）[

5

6

+16.5÷（3

2

5

-1

3

4

）]×

3

13

-2.5
（2+

3

4

）+（4+

3

4

×3）+（6+

3

4

×5）+…+（100+

3

4

×99）
[（11

7

8

-2

1

5

×1

3

11

）-6

2

3

÷2

1

12

]÷0.375．

Answer 1

分析：（1）先算小括號內的，再算中括號內的除法，然后算中括號內的加法，再算括號外的乘法，最后算減法；
（2）把整數加在一起，為（2+4+6+…+100），把分數部分寫成（1+3+5+…+99）×

3

4

，然后運用高斯求和公式解答；
（3）先算小括號內的乘法和中括號內的除法，再算小括號內的減法，然后算中括號內的減法，最后算括號外的除法．

解答：解：（1）[

5

6

+16.5÷（3

2

5

-1

3

4

）]×

3

13

-2.5，
=[

5

6

+

33

2

÷

33

20

]×

3

13

-2.5，
=[

5

6

+

33

2

×

20

33

]×

3

13

-2.5，
=[

5

6

+10]×

3

13

-2.5，
=

65

6

×

3

13

-2.5，
=2.5-2.5，
=0；

（2）（2+

3

4

）+（4+

3

4

×3）+（6+

3

4

×5）+…+（100+

3

4

×99），
=（2+4+6+…+100）+（1+3+5+…+99）×

3

4

，
=（2+100）×50÷2+（1+99）×50÷2×

3

4

，
=2550+2500×

3

4

，
=2550+1875，
=4425；

（3）[（11

7

8

-2

1

5

×1

3

11

）-6

2

3

÷2

1

12

]÷0.375，
=[（11

7

8

-

11

5

×

14

11

）-

20

3

×

12

25

]÷0.375，
=[（11

7

8

-

14

5

）-

20

3

×

12

25

]÷0.375，
=[

475

40

-

112

40

]÷

3

8

，
=

363

40

÷

3

8

，
=

363

40

×

8

3

，
=24.2．

點評：此題考查了分數的四則混合運算，注意運算順序，運用運算技巧進行簡算．