Question

【題目】用1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字組成若干個(gè)合數(shù)，每個(gè)數(shù)字恰好用一次，那么，這些合數(shù)的總和最小是多少？

Answer 1

【答案】214

【解析】

若組成的合數(shù)中最大的為兩位數(shù)，而1、3、5、7、9中合數(shù)只有9，則為2個(gè)兩位合數(shù)和1個(gè)位合數(shù)，但13、31、37、73、17、71是質(zhì)數(shù)，所以此時(shí)無(wú)解。若組成的合數(shù)中最大的為三位數(shù)，而1、3、5、7、9中合數(shù)只有9，則為1個(gè)三位合數(shù)和1個(gè)兩位合數(shù)，又137、139、157都是質(zhì)數(shù)，所以百位上至少是1，十位上的數(shù)字之和至少是3＋7＝10，于是這些合數(shù)的總和至少是1×100＋10×10＋5＋9＝214，而175＋39＝214，所以這些合數(shù)的總和最小是214。