Question

（2011?廣州模擬）A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，則m=

5

，n=

2

．

Answer 1

分析：由A=2×2×3×m，B=2×n×3，可知A和B的最大公因數(shù)是12，A和B公有的質(zhì)因數(shù)里含有2和3，所以用12÷（2×3）=2，就得到一個(gè)數(shù)m或n，即m和n中有一個(gè)數(shù)是2，分析A=2×2×3×m，B=2×n×3，A中已經(jīng)含有2個(gè)2，而B只含有1個(gè)2，2又是A和B公有的，所以n=2；A和B的最小公倍數(shù)=2×2×3×m×n，因?yàn)閚=2已經(jīng)求出，所以A和B的最小公倍數(shù)是2×2×3×m=60，由此即可求出m，問題得解．

解答：解：n=12÷（2×3）=2，
m=60÷（2×2×3）=5；
故答案為：5，2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．