Question

【題目】把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓錐(如圖1、圖2)(單位:厘米），誰的體積大？大多少立方厘米？

Answer 1

【答案】圖2的體積大。圖2比圖1大56.52立方厘米。

【解析】由題意可知，沿著邊AB旋轉(zhuǎn)一周的圓錐，底面圓半徑是BC，高是AB，所以圖1圓錐的體積是V=π32×6=18π。沿著邊BC旋轉(zhuǎn)一周的圓錐，底面圓半徑是AB，高是BC，所以圖2圓錐的體積是V=π62×3=36π。所以，圖2的體積大。36π-18π=18π（cm3），所以圖2比圖1大18π（cm3）

V1=π32×6=18π=56.52立方厘米

V2=π62×3=36π=113.04立方厘米

V2﹥V1

113.04-56.52=56.52立方厘米

答：圖2的體積大。圖2比圖1大56.52立方厘米。