Question

10．按要求完成相關(guān)操作與填空．
（1）按數(shù)對位置描出各點：A（0，1），B（1，3），C（3，3），D（5，1）．然后順次連成封閉圖形．
（2）畫出圖形ABCD按2：1放大后的圖形，這時，原圖形與放大后的圖形的面積的比是1：4．
（3）以EF所在的直線為對稱軸，畫出四邊形DEFG的對稱圖形．
（4）圖中線段GF的長度代表2厘米，那么四邊形DEFG的面積是8平方厘米．

Answer 1

分析 （1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此在圖中找出A、B、C、D四個點的位置順次連接即可得出四邊形1；
（2）由題意得：放大后梯形的上底、下底和高都變?yōu)樵瓉淼?倍，按照比例作圖2即可；根據(jù)梯形面積=（上底+下底）×高÷2，計算出原梯形和放大后梯形的面積，比較即可；
（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸畫圖3即可；
（4）觀圖可知：四邊形DEFG的面積等于邊長是4厘米正方形的面積減去2個三角形的面積（底為2厘米，高為4厘米），根據(jù)正方形和三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，在圖中畫出四邊形ABCD，如圖1所示；
（2）圖形ABCD按2：1放大后的圖形，如圖2；這時，
原圖1的面積：（5+2）×2÷2=7
放大后的圖2面積：（10+4）×4÷2=28
原圖形與放大后的圖形的面積的比是：
7：28=1：4
答：原圖形與放大后的圖形的面積的比是1：4．
（3）以EF所在的直線為對稱軸，畫出四邊形DEFG的對稱圖形，如圖3；
（4）4×4-4×2÷2×2
=16-8
=8（厘米）
答：四邊形DEFG的面積是8平方厘米．

故答案為：（2）1：4；（4）8．

點評 此題主要考查了數(shù)對表示位置、圖形的放大與縮小的方法及作軸對稱圖形，梯形、正方形和三角形的面積公式．