Question

3．把一張長(zhǎng)48厘米，寬36厘米的長(zhǎng)方形紙裁成若干個(gè)同樣大小的正方形，而且無剩余．正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？能裁多少個(gè)？

Answer 1

分析 長(zhǎng)48厘米，寬36厘米．要把這張紙裁成大小相等的正方形紙，而無剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須是48和36的公因數(shù)，如果要求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，那么必須是48和36的最大公因數(shù)即可．要求能裁多少這樣的正方形，分別求出長(zhǎng)和寬里面各有幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)再相乘．據(jù)此解答．

解答 解：36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
所以48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是：
2×2×3=12（厘米），
（48÷12）×（36÷12）
=4×3
=12（個(gè)），
答：正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是12厘米，能裁12個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最大公因數(shù)問題，分解質(zhì)因數(shù)后正確找到最大公因數(shù)是關(guān)鍵．