Question

線段AB與射線AP有一公共端點A．
（1）用直尺和圓規(guī)作出AB的中點M；（不寫作圖方法）
（2）用直尺和圓規(guī)作出以點B為頂點的∠ABQ，使∠ABQ=∠PAB，且BQ與AP相交于點C．（不寫作圖方法）
（3）聯(lián)結(jié)CM，用量角器測量∠AMC和∠BMC的度數(shù)，你認為∠AMC和∠BMC的大小關系如何？

Answer 1

考點：畫圓,角的概念及其分類

專題：作圖題

分析：（1）分別以點A、B為圓心，以大于

1

2

AB的長為半徑，在線段AB的上方和下方分別畫弧，交于兩點，連接這兩點，與線段AB的交點就是中點M；
（2）根據(jù)作一個角等于已知角的方法，即可作出∠ABQ=∠PAB，找到點C的位置；
（3）用量角器測量∠AMC和∠BMC的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)兩角的度數(shù)相等．

解答： 解：根據(jù)分析畫圖如下：

用量角器測量可知：∠AMC=90°，∠BMC=90°，
所以∠AMC和∠BMC的大小相等．

點評：本題考查了用圓規(guī)和直尺的基本作圖方法，熟練掌握作圖步驟是關鍵．