Question

下面五張卡片上分別寫有數(shù)字：可以用它們組成許多不同的五位數(shù)，求所有這些五位數(shù)的平均數(shù)．

Answer 1

解：（1×12）×10000+（2×3+3×3）×1111
=1解：（1×12）×10000+（2×3+3×3）×1111
=120000+16665，
=136665．
（2×12）×10000+（1×3+3×3）×1111，
=240000+13332，
=253332，
（3×12）×10000+（1×3+2×3）×1111，
=360000+9999，
=369999，
平均數(shù)為（136665+253332+369999）÷（12×3），
=759996÷36，
=21111．
答：組成的這些五位數(shù)的平均數(shù)是21111．
分析：0不能為首位數(shù)，當(dāng)1在萬位上時(shí)，2有4個(gè)位置可放，3有3個(gè)位置可放，其余為0，共有4×3=12個(gè)不同的數(shù)．
當(dāng)首數(shù)為1時(shí)，在12個(gè)數(shù)中0，0，2，3在各個(gè)數(shù)位上都出現(xiàn)了3次，故12個(gè)數(shù)之和為：（1×12）×10000+（2×3+3×3）×1111=136665．
當(dāng)首位為2或3時(shí)，各可以組成12個(gè)不同的數(shù)，用以上方法可求得和為253332和369999，
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用排列組合的解題方法分別求出以1為首位、以2為首位、以3為首位的五位數(shù)，并根據(jù)數(shù)的組成的特點(diǎn)，求出它們的和，即可解決問題．