Question

【題目】有一個底面半徑為2分米，高30厘米的圓柱形無蓋鐵桶，一個底面半徑為12厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水里時水面正好到桶口，當鉛錘從水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。

（1）做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？

（2）這個鉛錘的高是多少厘米？（用方程解答）

Answer 1

【答案】（1）50.24平方分米；（2）25厘米

【解析】

（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積和底面圓的面積，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答；

（2）水面下降3厘米的體積，就是這個圓錐的體積，由此利用圓柱的體積公式先求出高度3厘米的水的體積，即圓錐的體積，設這個鉛錘的高是x厘米，再利用圓錐的體積=底面積×高÷3，列方程即可解答。

（1）30厘米＝3分米

側(cè)面積：3.14×2×2×3＝37.68（平方分米）

底面積：3.14×22＝12.56（平方分米）

需要鐵皮：37.68＋12.56＝50.24（平方分米）

答：做這個水桶至少需要鐵皮50.24平方分米。

（2）12.56平方分米＝1256平方厘米

1256×3＝3768（立方厘米）

解：設這個鉛錘的高是x厘米，

×3.14×122×x＝3768

150.72x＝3768

x＝25

答：這個鉛錘的高是25厘米。