Question

18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的4等分點，三角形DEC的面積比三角形EBC的面積大45平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 已知E是AB的4等分點，所以三角形DEC底是三角形EBC底是4倍，它們的高相等，也就是三角形EBC的面積是三角形DEC面積的$\frac{1}{4}$，由此可以三角形DEC的面積比三角形EBC的面積大的45平方厘米是三角形DEC面積的（1$-\frac{1}{4}$），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出三角形DEC的面積，又知三角形DEC與平行四邊形ABCD等底等高，所以平行四邊形ABCD的面積是三角形DEC面積的2倍，據(jù)此解答即可．

解答 解：45$÷（1-\frac{1}{4}）×2$
=$45÷\frac{3}{4}×2$
=45×$\frac{4}{3}×2$
=60×2
=120（平方厘米），
答：平行四邊形ABCD的面積是120平方厘米．

點評 此題主要觀察等底等高的平行四邊形與三角形面積面積之間關(guān)系的靈活運用，關(guān)鍵是求出三角形DEC的面積．