Question

18．一個真分數(shù)的分子和分母相差102，若這個分數(shù)的分子和分母都加上23，所得的新分數(shù)約分后得$\frac{1}{4}$，這個真分數(shù)是$\frac{11}{113}$．

Answer 1

分析 由于分子分母都加上23，所以它們的差不變，仍然是102．此時分母是分子的4倍．差102就是分子的（4-1）倍，所以此時分子為102÷（4-1）=34，原來分子為：34-23=11，原來分母為：11+102=113．

解答 解：原分子是：
102÷（4-1）-23，
=102÷3-23，
=34-23，
=11；
原分母是：
102+11=113；
所以原來這個真分數(shù)是：$\frac{11}{113}$．
故答案為：$\frac{11}{113}$．

點評 此題為差倍問題的應用題，重點是求分子、分母分別加上23后，差102是后來分子的幾倍，從而求出后來分數(shù)的分子．