16.如圖所示,兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10,ab=20,那么陰影部分的面積是20

分析 由圖可知:陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個空白三角形的面積,列式解答即可.

解答 解:a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$(a+b)b
=$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2
=$\frac{1}{2}$[(a+b)2-3ab]
=$\frac{1}{2}$×[10×10-3×20]
=20;
答:陰影部分的面積是20.
故答案為:20.

點評 本題解答關(guān)鍵是利用面積的和差關(guān)系求出陰影部分的面積,計算時要把未知的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知,代入求值.

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