Question

【題目】少年軍校共有510名學(xué)生，為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計了一種聯(lián)絡(luò)方式。一旦有事，先由校長通知兩名班長，這兩名班長再分別通知兩名同學(xué)，以此類推，每名學(xué)生再通知兩名學(xué)生。如果每同時通知兩名學(xué)生共需1分鐘，通知到所有學(xué)生至少需要多少分鐘？

Answer 1

【答案】8分鐘

【解析】

試題分析：根據(jù)題目中的通知方案可知：

第一分鐘，校長通知2個班長；

第二分鐘，2個班長再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有2×2=4人接到通知；

第三分鐘，上一分鐘通知的4人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有4×2=8人接到通知；

第四分鐘，上一分鐘通知的8人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有8×2=16人接到通知；

第五分鐘，上一分鐘通知的16人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有16×2=32人接到通知；

第六分鐘，上一分鐘通知的32人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有32×2=64人接到通知；

第七分鐘，上一分鐘通知的64人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有64×2=128人接到通知；

第八分鐘，上一分鐘通知的128人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有128×2=256人接到通知；

把每一分鐘接到通知的人數(shù)加在一起就是8分鐘通知到的全體同學(xué)，然后與510比較即可。

解: 根據(jù)題目中的通知方案可知：

第一分鐘，校長通知2個班長；

第二分鐘，2個班長再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有2×2=4人接到通知；

第三分鐘，上一分鐘通知的4人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有4×2=8人接到通知；

第四分鐘，上一分鐘通知的8人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有8×2=16人接到通知；

第五分鐘，上一分鐘通知的16人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有16×2=32人接到通知；

第六分鐘，上一分鐘通知的32人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有32×2=64人接到通知；

第七分鐘，上一分鐘通知的64人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有64×2=128人接到通知；

第八分鐘，上一分鐘通知的128人再分別通知2個同學(xué)，在這一分鐘有128×2=256人接到通知；

2+4+8+16+32+64+128+256＝510（人），所以通知到所有同學(xué)至少需要8分鐘。