Question

下表中粗線框中三個(gè)數(shù)的和是9．在表中移動(dòng)這個(gè)粗線框，可以使每次框出的三個(gè)數(shù)的和各不相同．

（1）一共可以框出多少個(gè)不同的和？
（2）能框出和是64的三個(gè)數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析：每次框出3個(gè)數(shù)字一共有13種框法，所以有13個(gè)不同的和．框出的三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間的數(shù)，也就是說三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，因?yàn)?4不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）1-29共有15個(gè)數(shù)字，每次框出3個(gè)數(shù)字，一共有15-2=13（種）框法，所以有13個(gè)不同的和．
答：一共可以框出13個(gè)不同的和．

（2）由題意可知框出的三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，因?yàn)?4不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個(gè)數(shù)．
答：不能框出和是64的三個(gè)數(shù)．因?yàn)榭虺龅娜齻�(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，因?yàn)?4不是3的倍，所以不能框出和是64的三個(gè)是．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要根據(jù)圖中的數(shù)字進(jìn)行分析，（1）框數(shù)字時(shí)，最后一次框的是25、27和29三個(gè)數(shù)字，所以說一共有13種框法，就是13個(gè)不同的和．