Question

（2008?高郵市）一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是

216

平方分米，把它削成一個最大的圓錐，削去的體積是

159.48

立方分米．

Answer 1

分析：正方體的表面積=棱長×棱長×6，棱長已知，從而可以求其表面積；削成的最大的圓錐體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，從而可以分別求出正方體和圓錐體的體積，二者之差即為削去的體積．

解答：解：正方體的表面積：
6×6×6，
=36×6，
=216（平方分米）；
正方體的體積：6×6×6=216（立方分米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14× (

6

2

)2×6，
=3.14×9×2，
=28.26×2，
=56.52（立方分米）；
削去的體積：216-56.52=159.48（立方分米）；
答：這個木塊的表面積是216平方分米；削去的體積是159.48立方分米．
故答案為：216、159.48．

點評：此題主要考查長方體的表面積、正方體和圓錐體的體積的計算方法，關鍵是明白：削成的最大的圓錐體的底面直徑和高都等于正方體的棱長．