(2009?崇文區(qū))甲、乙兩列火車分別從A、B兩站開出,相向而行,甲車先出發(fā)20分鐘,相遇時(shí),乙車比甲車多行8千米.已知甲、乙兩車的速度比為3:4,乙車從B站行到A站需2.5小時(shí).求甲、乙兩車的速度及A、B兩站的距離?
分析:本題可設(shè)兩地的距離為S,乙車從B站行到A站需2.5小時(shí),則乙的速度為S÷2.5=
2
5
S,又、乙兩車的速度比為3:4,所以甲車的速度為:
2
5
3
4
=
3
10
S,因?yàn)榧总囅瘸霭l(fā)20分鐘,所以兩車的相遇時(shí)間為:(S-
3
10
20
60
)÷(
2
5
S+
3
10
S),又相遇時(shí),乙車比甲車多行8千米,根據(jù)速度差×行駛時(shí)間=多行路程得:(
2
5
S-
3
10
S
)×[(S-
3
10
20
60
)÷(
2
5
S+
3
10
S)]-
3
10
20
60
=8.解此方程即得AB兩站的距離,進(jìn)而求出甲、乙的速度是多少.
解答:解:設(shè)兩地的距離為S,則乙的速度為:S÷2.5=
2
5
S,甲車的速度為:
2
5
3
4
=
3
10
S,
由此據(jù)題意可得方程:
2
5
S-
3
10
S
)×[(S-
3
10
20
60
)÷(
2
5
S+
3
10
S)]-
3
10
20
60
=8
                                   
1
10
S×[
9
10
S
÷
7
10
S
]-
1
10
S
=8,
                                             
1
10
S
×
9
7
-
1
10
S
=8,
                                                       
1
35
S
=8,
                                                            S=280.
則乙的速度為:280÷2.5=112(千米);
甲的速度為:112×
3
4
=84(千米).
答:車速度是每小時(shí)84千米,乙車速度是每小時(shí)112千米;A、B兩站的距離是280千米.
點(diǎn)評:完成本題的關(guān)健是通過設(shè)未知數(shù)根據(jù)甲乙兩車的速度比求出甲乙兩車的速度,然后據(jù)題意列出等量關(guān)系式.
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35
35
,乙數(shù)是
8
8

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(2009?崇文區(qū))在
2
21
、
3
32
、
4
43
、
5
54
四個(gè)分?jǐn)?shù)中,最大的數(shù)是
2
21
2
21
,最小的數(shù)是
5
54
5
54

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45
,原來每杯有水
180
180
克.

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92
92
平方厘米.

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1
3
,二班男生人數(shù)是一班女生人數(shù)的
1
4
.一班女生人數(shù)與二班女生人數(shù)的比是
8:9
8:9

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