Question

5．一個三角形三邊長度之比分別為2：3：4，則相應(yīng)的三條高之比分別為6：4：3．

Answer 1

分析 三角形的三條邊就是它的三個底，設(shè)這個三角形的面積是1，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2可知，三角形的高=三角形的面積×2÷底，由此分別求出它的三條高，再作比，然后化簡．

解答 解：設(shè)三角形的面積是1，則：
1×2÷2=1
1×2÷3=$\frac{2}{3}$
1×2÷4=$\frac{1}{2}$
1：$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{2}$=6：4：3
答：相應(yīng)的三條高之比分別為 6：4：3．
故答案為：6：4：3．

點評 解決本題也可以這樣想：三角形的底×高=面積×2（一定），是乘積一定，它的底和高成反比例，直接得出三條高的比是$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$，然后化簡．