【題目】(6分)將1、2、3、4、5這五個數(shù)字排成一排,最后一個數(shù)字是偶數(shù),且使其中任意連續(xù)三個數(shù)字之和能被這三個數(shù)字中的第一個數(shù)字整除.則滿足要求的排法有   種.

【答案】10.

【解析】

試題分析:1、2、3、4、5中只有2與4是偶數(shù),即最后一個數(shù)字只能是2或4,又使其中任意連續(xù)三個數(shù)字之和能被這三個數(shù)字中的第一個數(shù)字整除,其中一個偶數(shù)放在最后,根據(jù)數(shù)和奇偶性可知,此數(shù)列有:偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶,奇奇奇偶偶這兩種排列形式,據(jù)此分析即可.

解:根據(jù)題意可知,此數(shù)列有:偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶,奇奇奇偶偶這三種排列形式:

偶奇奇奇偶:

21354,23154,23514,43152;

奇偶奇奇偶:

12354,32154,54132,14532;

奇奇奇偶偶:

15324,35142,

共10組.

答:滿足要求的排法有 10種.

故答案為:10.

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