Question

18．把一個(gè)大正方體的表面涂上紅色，再把它切成27個(gè)一樣大的小正方體，在切成的小正方體中，一面涂有紅色的有6塊，兩面涂有紅色的有12塊，沒有涂色的有1塊．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）沒有涂色的都在內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；據(jù)此解答即可．

解答 解：27=3×3×3
（1）一面涂色的小正方體有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（塊）

（2）兩面涂色的小正方體有：（3-2）×12
=1×12
=12（塊）

（3）沒有涂到顏色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（塊）
故答案為：6；12；1．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無色的處在里心．