Question

6．把一個棱長3分米，四周涂色正方體均分成27個小正方體．其中三面涂色的有8塊，兩面涂色的有12塊，一面涂色的有6塊，六面無色的有1塊．

Answer 1

分析 正方體均分成27個小正方體，因為27=3×3×3，所以每條棱上有3個小正方體，因為三面有紅色的小立方體只能在8個頂點上，所以三面涂色的小正方體有8個；
因為兩面有色的處在12條棱的中間上，并且每條棱上有一個，所以共有：（3-2）×12=12個；
因為一面有色的處在每個面的中間，又因為每個面共有3×3=9個小正方體，4個頂點上是三面色的、四條棱的中間上也有4個兩面涂色的，所以還剩9-4-4=1個一面涂色的小正方體，所以6個面共有：1×6=6個一面涂色的小正方體；
綜上所述，剩下的就是沒有涂到顏色的小正方體有：27-8-12-6=1（個）；據(jù)此解答．

解答 解：27=3×3×3，所以每條棱上有3個小正方體，
（1）三面涂色的小正方體8個，

（2）兩面涂色的小正方體有：
（3-2）×12
=1×12
=12（個），

（3）一面涂色的小正方體有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（個），

（4）沒有涂到顏色的小正方體有：
27-8-12-6=1（個），
故答案為：8，12，6，1．

點評 本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個頂點上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個面的中間，無色的處在里心．