Question

18．23個(gè)零件中有一個(gè)輕一點(diǎn)的次品，你能用天平至少稱（　�。┐尉涂梢缘米C找出這個(gè)不合格的零件．

• A． 1次
• B． 2次
• C． 3次
• D． 4次

Answer 1

分析 把23個(gè)分成三組，即（8，8，7），把兩個(gè)8個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組里，再把個(gè)8分成（3，3，2），可找出有次品的一組，再把3個(gè)分成（1，1，1），可找出次品，需3次；如次品在7個(gè)一組里，則把7個(gè)分成（3，3，1）把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次；如在1個(gè)一組里，可直接找出次品．需2次．

解答 解：第一種情況：
23個(gè)分成（8，8，7），天平每邊放8個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊①
把個(gè)8分成（3，3，2），天平每邊放3個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊②
把3個(gè)分成（1，1，1），一次即可找到次品
這樣需要3次即可找到次品．
第二種情況：
①若天平平衡，次品在7個(gè)的一組．把7分成（3，3，1）天平每邊放3個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊③
把3成（1，1，1），一次即可找到次品
這樣需要3次即可找到次品．
第三種情況：
③次品在1個(gè)的一組里
這樣需要2次即可找到次品．
因此，用天平至少稱3次就可以得證找出這個(gè)不合格的零件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此類題的關(guān)鍵是合理分組，分組的方法不同，所需要秤的次數(shù)也不同．為了快速解答此類題，請(qǐng)記住：用天平找次品（只含有一個(gè)次品，并且知道產(chǎn)品比正品輕或重），被測(cè)物品個(gè)數(shù)為2～3個(gè)時(shí)，秤1次；被測(cè)物品個(gè)數(shù)為4～9個(gè)時(shí)，秤2次；被測(cè)物品個(gè)數(shù)為10～27個(gè)時(shí)，秤3次；被測(cè)物品個(gè)數(shù)為28～81個(gè)時(shí)，秤4次…