Question

15．一個(gè)長方體的高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，要使它的體積變化，則（　�。�

• A． 底面積擴(kuò)大到原來的2倍
• B． 長和寬都擴(kuò)大到原來的2倍
• C． 長不變，寬擴(kuò)大到原來的2倍
• D． 寬不變，長擴(kuò)大到原來的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式“V=Sh”，這個(gè)長方體的高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，要使它的體積不變化，底面積擴(kuò)大到原來的2倍；當(dāng)長不變，寬擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，底面積也擴(kuò)大到原來的2倍；當(dāng)寬不變，長擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，底面也擴(kuò)大到原來的2倍；當(dāng)長和寬都擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，底面就擴(kuò)大到原來的4倍，他的體積就擴(kuò)大到原來的2倍．

解答 解：A、底面積擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變，與題意矛盾；
B、長和寬都擴(kuò)大到原來的2倍，底面擴(kuò)大到原來的2×2=4倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積擴(kuò)大到原來的4×$\frac{1}{2}$=2倍，體積變化了，符合題意；
C、長不變，寬擴(kuò)大到原來的2倍，底面擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變，與題意矛盾；
D、寬不變，長擴(kuò)大到原來的2倍，底面擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變，與題意矛盾．
故選：B．

點(diǎn)評 此題是考查長方形面積的計(jì)算、長方體體積的計(jì)算．根據(jù)乘法算式中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的n（n為大于1的數(shù)）倍，另一個(gè)因數(shù)縮小的原來的$\frac{1}{n}$，其積不變，及長方方形面積計(jì)算公式、長方體體積計(jì)算公式即可解答．