Question

一個(gè)數(shù)減去100是一個(gè)平方數(shù)，減去63也是一個(gè)平方數(shù)，問(wèn)這個(gè)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：

分析：第一個(gè)平方數(shù)為b²，第二個(gè)平方數(shù)為a²；則有b²+100=a²+63，a²-b²=100-63=37，﹙a+b﹚﹙a-b﹚=1×37，然后利用數(shù)的奇偶性求出a、b的值，進(jìn)而求出這個(gè)完全平方數(shù)．

解答： 解：第一個(gè)平方數(shù)為b²，第二個(gè)平方數(shù)為a²，由題意得：
b²+100=a²+63，
a²-b²=100-63=37，
即：a²-b²=37=37×1
考慮同奇偶性，可知a=19，b=18，
這個(gè)數(shù)為a²+63=19×19+63=424；
答：這個(gè)數(shù)是424．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，以及利用數(shù)的奇偶性解答問(wèn)題的能力．