Question

6．這里有5個(gè)分?jǐn)?shù)：$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{15}{23}$、$\frac{10}{17}$、$\frac{12}{19}$，如果按大小順序排列，排在中間的分?jǐn)?shù)是$\frac{12}{19}$，如果把最大與最小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，和是$\frac{64}{51}$．

Answer 1

分析 把這5個(gè)分?jǐn)?shù)通過通分化成相同分子的分?jǐn)?shù)，再比較、排列；根據(jù)排列即可確定哪個(gè)分?jǐn)?shù)在中間；再把最大的一個(gè)分?jǐn)?shù)、最小的一個(gè)分?jǐn)?shù)通分化成相同分母的分?jǐn)?shù)再計(jì)算．

解答 解：$\frac{2}{3}$=$\frac{2×30}{3×30}$=$\frac{60}{90}$
$\frac{5}{8}$=$\frac{5×12}{8×12}$=$\frac{60}{96}$
$\frac{15}{23}$=$\frac{15×4}{23×4}$=$\frac{60}{92}$
$\frac{10}{17}$=$\frac{10×6}{17×6}$=$\frac{60}{102}$
$\frac{12}{19}$=$\frac{12×5}{19×5}$=$\frac{60}{95}$
$\frac{60}{90}$＞$\frac{60}{92}$＞$\frac{60}{95}$＞$\frac{60}{96}$＞$\frac{60}{102}$
即$\frac{2}{3}$＞$\frac{15}{23}$＞$\frac{12}{19}$＞$\frac{5}{8}$＞$\frac{10}{17}$
排在中間的一個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{12}{19}$
最大分?jǐn)?shù)與最小分?jǐn)?shù)的和是
$\frac{2}{3}$+$\frac{10}{17}$
=$\frac{34}{51}$+$\frac{30}{51}$
=$\frac{64}{51}$．
故答案為：$\frac{12}{19}$，$\frac{64}{51}$．

點(diǎn)評(píng) 分?jǐn)?shù)的大小比較方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)再比較．不同分母的分?jǐn)?shù)加、減要化成相同分母的分?jǐn)?shù)再計(jì)算．