Question

把一個圓柱的底面平均分成若干份，切開后可以拼成一個近似的長方體．這個長方體的表面積（　�。﹫A柱的表面積．

• A、大于
• B、等于
• C、小于

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：分析：設(shè)圓柱的半徑為r，高為h；根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半，即是πr；寬是半徑的長度是r，高是原來圓柱的高h，由此利用長方體的表面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答： 解：設(shè)圓柱的半徑為r，高為h；則拼成的長方體的長πr；寬是r，高是h，
原來圓柱的表面積為：2πr²+2πrh；
拼成的長方體的表面積為：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr²+2πrh+2hr；
所以拼成的長方體的表面積比原來的圓柱的表面積變大了；
故選：A．

點評：根據(jù)圓柱切割后拼組長方體的特點，得出這個長方體的長寬高是解決此類問題的關(guān)鍵．