Question

已知一個末尾不是0的四位數(shù)，若前兩位數(shù)能整除2014，且前兩位數(shù)乘后兩位數(shù)能被2014整除，則這個四位數(shù)最大是

 

．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先將2014分解質(zhì)因數(shù)得到2014=2×19×53，由于要求的四位數(shù)最大，所以四位數(shù)的前兩位數(shù)是53，再找到2×19=38小于100的最大倍數(shù)，確定后兩位數(shù)，從而

解答： 解：2014=2×19×53，
因為要求的四位數(shù)最大，且前兩位數(shù)能整除2014，
所以四位數(shù)的前兩位數(shù)是53，
因為前兩位數(shù)乘后兩位數(shù)能被2014整除，
2×19=38小于100的最大倍數(shù)是38×2=76，
所以后兩位數(shù)是76．
所以這個四位數(shù)最大是5376．
故答案為：5376．

點評：考查了最大與最小，分解質(zhì)因數(shù)，解題的關(guān)鍵是得到四位數(shù)的前兩位數(shù)和后兩位數(shù)的最大數(shù)字．