Question

怎樣簡便怎樣算
28-[19.08+（3.2-0.299÷0.23）]×0.5；            
6.28+7.13-（5.13+3.28）；
（-

1

9

+

3

8

）×72；                          

3

4

+

3

28

+

3

70

+

3

130

+

3

208

；
1997+1996-1995-1994+1993+1992-1991-1990+…-2+1．

Answer 1

考點：四則混合運算中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）先算小括號內(nèi)的除法，再算小括號內(nèi)的減法，然后算中括號內(nèi)的加法，再算括號外的乘法，最后算減法．
（2）運用減法的性質以及加法交換律與結合律簡算．
（3）運用乘法分配律簡算．
（4）通過觀察，分子都是3，分母可分成兩個兩個自然數(shù)的乘積，并且兩個因數(shù)相差，3，因此可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．
（5）本題從后往前看很容易解出，4-3-2+1=0，從后往前分為499組，每組4個數(shù)，最后剩下1997再加上1997，每組和均為0，所以總和為1997．

解答： 解：（1）28-[19.08+（3.2-0.299÷0.23）]×0.5
=28-[19.08+（3.2-1.3）]×0.5，
=28-[19.08+1.9]×0.5，
=28-20.98×0.5，
=28-10.49，
=17.51

（2）6.28+7.13-（5.13+3.28）
=6.28+7.13-5.13-3.28
=（6.28-3.28）+（7.13-5.13）
=3+2
=5

（3）（-

1

9

+

3

8

）×72
=-

1

9

×72+

3

8

×72
=-8+27
=19

（4）

3

4

+

3

28

+

3

70

+

3

130

+

3

208

=（1-

1

4

）+（

1

4

-

1

7

）+（

1

7

-

1

10

）+（

1

10

-

1

13

）+（

1

13

-

1

16

）
=1-

1

16

=

15

16

（5）1997+1996-1995-1994+1993+1992-1991-1990+…-2+1
=1997+（1996-1995-1994+1993）+（1992-1991-1990+1989）+…+（4-3-2+1）
=1997+0
=1997

點評：完成此題，應注意觀察數(shù)的特征，運用合適的簡便方法計算．