將100、21、99、231、28、175這六個(gè)數(shù)分成兩組(每組三個(gè)數(shù))使兩組的乘積相等,那么第一組和第二組的數(shù)分別是哪幾個(gè)?
奇數(shù)組:21=3×7;
99=3×3×11;
231=3×7×11;
175=5×5×7;
偶數(shù)組:
100=2×2×5×5;
28=2×2×7;
先把兩個(gè)偶數(shù)分在兩組中:
第一組含有100,100的質(zhì)因數(shù)中有5×5,所以175就分在另一組中;
第二組中有28,175,含有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)7,所以把含有質(zhì)因數(shù)7的兩個(gè)數(shù)21,231分在第一組中,231含有因數(shù)11,就把另一個(gè)含有因數(shù)11的99分在第二組中;
即:100×21×231=28×175×99.
答:第一組有100,21,231;第二組有28,175,99.
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