Question

用一根36厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是

 

，如果用它圍成一個(gè)正方體框架（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)正方體的體積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）36厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，則正方形的周長(zhǎng)就是36厘米，據(jù)此除以4即可求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)計(jì)算即可解答；
（2）由題意可知：36厘米長(zhǎng)的鐵絲就是這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)之和，又因正方體共有12條棱長(zhǎng)，且每條棱長(zhǎng)都相等，于是可以求出這個(gè)框架的棱的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用正方體的體積公式V=a³，即可求出它的體積．

解答： 解：（1）36÷4=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）
答：正方形的面積是81平方厘米．

（2）36÷12=3（厘米）
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
答：它的體積是27立方厘米．
故答案為：81平方厘米；27立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形周長(zhǎng)與面積公式以及正方體的特點(diǎn)以及正方體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：36厘米長(zhǎng)的鐵絲就是這個(gè)正方形的周長(zhǎng)或是正方體框架的棱長(zhǎng)之和，從而可以求出其棱長(zhǎng)，進(jìn)而問(wèn)題得解．