把自然數(shù)1，2，3，…99分成三組，如果每一組的平均數(shù)恰好都相等，那么這三個(gè)平均數(shù)的乘積是________．

125000
分析：本題中，設(shè)每一組的平均數(shù)為x，則每一組的總和為33X．那么33X+33X+33X=1+2+3+…+99．解之得X=50，那么這三個(gè)平均數(shù)的乘積是503=125000．
解答：設(shè)每一組的平均數(shù)為x，則由題意得
33x+33x+33x=1+2+3+…+99，
即99x=（1+99）×99÷2
99x=99×50，
x=50．
故三個(gè)平均數(shù)之積為503=125000．
故填125000．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的求和及平均數(shù)的求解知識(shí)．從中我們得到一個(gè)用等差數(shù)列求和公式求平均數(shù)的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把自然數(shù)1，2，3，…99分成三組，如果每一組的平均數(shù)恰好都相等，那么這三個(gè)平均數(shù)的乘積是
125000
125000
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把自然數(shù)1、2、3、4、…按照下面的順序排列（橫排叫行，豎排叫列）．1995這個(gè)數(shù)排在第
五百七十
五百七十
行第
二
二
列．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把自然數(shù)1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么數(shù)“1992”在
第三
第三
列．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把自然數(shù)1，2，3，…，998，999分成三組，如果每一組數(shù)的平均數(shù)恰好相等地，那么這三個(gè)平均數(shù)的和是
1500
1500
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把自然數(shù)1，2，3，…99分成三組，如果每一組的平均數(shù)恰好都相等，那么這三個(gè)平均數(shù)的乘積是______．

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