Question

李老師在黑板上寫(xiě)上若干個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，后來(lái)擦掉其中的一個(gè)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.9，則擦掉的這個(gè)自然數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：平均數(shù)問(wèn)題

分析：根據(jù)題意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個(gè)數(shù)或中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而擦掉其中一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.9，說(shuō)明剩下的數(shù)個(gè)數(shù)是10的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近10，所以剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)是20，那么原來(lái)就有21個(gè)數(shù)，用原來(lái)就有21個(gè)數(shù)的和減去剩下的數(shù)的和，就是要求的答案．

解答： 解：剩下的數(shù)的和：20×10.9=218，
前21個(gè)數(shù)的和是：22×10+11=231，
擦掉的自然數(shù)是：231-218=13
答：擦掉的自然數(shù)是13，
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)找出剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)，即可解答．